2018廣東高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試題
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廣東高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試題
1.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0,1表示沒有擊中目標(biāo)，2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo)，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947
1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661
9597 7424 7610 4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為( )
A.0.852
B.0.819 2
C.0.8
D.0.75
答案：D 命題立意：本題主要考查隨機模擬法，考查考生的邏輯思維能力.
解題思路：因為射擊4次至多擊中2次對應(yīng)的隨機數(shù)組為7140,1417,0371,6011,7610，共5組，所以射擊4次至少擊中3次的概率為1-=0.75，故選D.
2.在菱形ABCD中，ABC=30°，BC=4，若在菱形ABCD內(nèi)任取一點，則該點到四個頂點的距離均不小于1的概率是( )
A. 1/2
B.2
C. -1
D.1
答案：D 命題立意：本題主要考查幾何概型，意在考查考生的運算求解能力.
解題思路：如圖，以菱形的四個頂點為圓心作半徑為1的圓，圖中陰影部分即為到四個頂點的距離均不小于1的區(qū)域，由幾何概型的概率計算公式可知，所求概率P==.
3.設(shè)集合A={1,2}，B={1,2,3}，分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b，確定平面上的一個點P(a，b)，記“點P(a，b)落在直線x+y=n上”為事件Cn(2≤n≤5，nN) ，若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為( )
A.3
B.4
C.2和5
D.3和4
答案：D 解題思路：分別從集合A和B中隨機取出一個數(shù)，確定平面上的一個點P(a，b)，則有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，共6種情況，a+b=2的有1種情況，a+b=3的有2種情況，a+b=4的有2種情況，a+b=5的有1種情況，所以可知若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為3和4，故選D.
4.記a，b分別是投擲兩次骰子所得的數(shù)字，則方程x2-ax+2b=0有兩個不同實根的概率為( )
A. 3/4
B.1/2
C. 1/3
D.1/4
答案：B 解題思路：由題意知投擲兩次骰子所得的數(shù)字分別為a，b，則基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，…，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共有36個.而方程x2-ax+2b=0有兩個不同實根的條件是a2-8b>0，因此滿足此條件的`基本事件有：(3,1)，(4,1)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，共有9個，故所求的概率為=.
5.在區(qū)間內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別為a，b，則使得函數(shù)f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點的概率為( )
A.1-
B.1-
C.1-
D.1-
答案：B 解題思路：函數(shù)f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點，需Δ=4a2-4(-b2+π2)≥0，即a2+b2≥π2成立.而a，b[-π，π]，建立平面直角坐標(biāo)系，滿足a2+b2≥π2的點(a，b)如圖陰影部分所示，所求事件的概率為P===1-，故選B.
6.袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球、2個白球和3個黑球.從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于( )
A.5/6
B.11/12
C. 1/2
D.3/4
答案：B 解題思路：將同色小球編號，從袋中任取兩球，所有基本事件為：(紅，白1)，(紅，白2)，(紅，黑1)，(紅，黑2)，(紅，黑3)，(白1，白2)，(白1，黑1)，(白1，黑2)，(白1，黑3)，(白2，黑1)，(白2，黑2)，(白2，黑3)，(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，共有15個基本事件，而為一白一黑的共有6個基本事件，所以所求概率P==.故選B.
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)攻略
1、立足課本，夯實基礎(chǔ)。對基礎(chǔ)知識的掌握一定要牢固，在這個基礎(chǔ)上我們才能談如何學(xué)好的問題。課本有三大方面我們一定要留意，一個是幾何的概念，包括定義——對概念的判斷、圖形——對定義的直觀形象描繪;一個是例題，課本的例題都比較簡單，我們連例題都不弄清楚，怎么面對復(fù)雜多變的考題;再有一個是課后習(xí)題，大部分是比較典型的，考試常出現(xiàn)的，不能不做總結(jié)。
2、熟悉解題的常見著眼點，常用輔助線作法。把大問題細(xì)化成各個小問題，從而各個擊破，解決問題。在我們對一個問題還沒有切實的解決方法時，要善于捕捉可能會幫助你解決問題的著眼點。輔助線是非常好用的解題法寶，遇到題目，心里必須清楚都有哪些輔助線可作，然后再具體問題具體分析。
3、訓(xùn)練直觀思維。即根據(jù)書上的圖形，動手動腦用硬紙板、橡皮泥等做些圖形，詳細(xì)進(jìn)行觀察分析，既可幫助我們加深對書本定理、性質(zhì)的理解，進(jìn)行直觀思維，又可逐步培養(yǎng)觀察力。
4、明確幾何語言。幾何語言又分為文字語言和符號語言，幾何語言總是和圖形相聯(lián)系。很多同學(xué)能把問題想清楚，但是一落在紙面上，不成話。需要記的一句話：幾何語言最講究言之有據(jù)，言之有理。也就是說沒有根據(jù)的話不要說， 不符合定理的話不要說。
5、訓(xùn)練想像力。有的問題既要憑借圖形，又要進(jìn)行抽象思維。同學(xué)們不但要學(xué)會看圖，而且要學(xué)會畫圖，通過看圖和畫培養(yǎng)自己的空間想象能力比如，幾何中的“點”沒有大小，只有位置。現(xiàn)實生活中的點和實際畫出來的點就有大小。所以說，幾何中的“點”只存在于大腦思維中。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)高分攻略
除了開平方、開立方、一般角的三角函數(shù)這些非用計算器不可的場合之外，在其余任何時候，都不要用計算器，一定要動筆算。運算能力是理科最基本也是最重要的要求，運算能力的提高不像學(xué)英語那樣可以在短期內(nèi)立竿見影，它需要細(xì)心、耐心，以及長期的磨礪，沒有任何捷徑可言。堅持筆算，不僅針對數(shù)學(xué)，物理化學(xué)也是如此。可能當(dāng)題目涉及萬有引力、電磁學(xué)問題或化學(xué)平衡產(chǎn)率的算法時運算比較復(fù)雜，但在保留3位數(shù)的前提下，筆算是完全可行的。此外，日常還要積累一些簡單常見的近似算法。值得一提的是，用筆算的方法開平方也是可行的，其難度和筆算除法差不多，推薦大家找數(shù)學(xué)老師或競賽生咨詢一下。
數(shù)學(xué)是整個自然科學(xué)基礎(chǔ)，應(yīng)該以審慎、科學(xué)的態(tài)度來面對。數(shù)學(xué)的特點就是極度抽象化，概念化，對理性邏輯思維要求極高。于是，我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，要注重概念，某一數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵、外延都研究得很細(xì)。可是，畢竟要進(jìn)行考試，就必須對考題有簡單且行之有效的解法，我就只好犧牲大量的時間去做，搞題海戰(zhàn)術(shù)。但不敢取舍地陷在題海中就會把人累得狼狽不堪，必須能進(jìn)得去，出得來，拿得起，放得下。因此，我做題的原則就是：做一道題，要會十道題或幾十道題。因為每一道數(shù)學(xué)題(母題)都會涵蓋幾方面的數(shù)學(xué)問題(子題)。做出母題，由它繁衍出來的每一道子題也就會了，那么，凡是屬于母題這一類型的題就不必一一去做而浪費有限的寶貴時間了。
很多同學(xué)覺得，數(shù)學(xué)課本上面的題目很簡單，都是老師上課講過的內(nèi)容，下課以后，往往就把課本放在一邊，去做其他一些他們認(rèn)為難度更高的習(xí)題，剛開始我也是這樣做的。可是到考試的時候往往是難題做出來了，簡單的題目卻容易失分——尤其是前面的選擇題、填空題這樣一些小題。所以要特別注重學(xué)習(xí)課本，把課本上每一道題都做到位，這也是我要講的第一點。第二點就是課本上的基本概念和基本思路。課本上面不光是習(xí)題重要，更重要的是它的基本概念和基本思路。數(shù)學(xué)課本有很多黑體字的大概念，這些都是我們平時很注意的，但是在一些小字里面，往往有一些非常細(xì)微的概念和原理是容易被忽視的，而考試的時候，往往就是把那些我們忽視的問題拎出來考。而一考大家就“倒一大片”。所以我們在看課本的時候，一定要把課本上的每一個字，每一個句子，即使很細(xì)小的一些原理都要看到。三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何的習(xí)題中,有很多重要結(jié)論,都是應(yīng)該記住的。吃透課本，不管怎么強調(diào)它的重要性都不為過。
千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理;先易后難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題;不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認(rèn)為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心。
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