2018廣東高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)試題
導(dǎo)數(shù)是高考數(shù)學(xué)考試中重要的知識(shí)點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)考試的高頻考點(diǎn)之一。下面百分網(wǎng)小編為大家整理的廣東高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)試題，希望大家喜歡。
廣東高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)試題
1.設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0且g(3)=0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是( )
A.(-3,0)(3，+∞) B.(-3,0)(0,3)
C.(-∞，-3)(3，+∞) D.(-∞，-3)(0,3)
答案：D 解題思路：因?yàn)閒(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，所以h(x)=f(x)g(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，h′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0，所以h(x)在(-∞，0)為單調(diào)增函數(shù)，h(-3)=-h(3)=0，所以當(dāng)x<0時(shí)，h(x)<0=h(-3)，解得x<-3，當(dāng)x<0時(shí)，h(x)>0，解得-30時(shí)h(x)<0的x的取值范圍為(0,3)，故選D.
2.若f(x)=x2-2x-4ln x，不等式f′(x)>0的解集記為p，關(guān)于x的不等式x2+(a-1)x-a>0的解集記為q，且p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-2，-1] B.[-2，-1]
C. D.[-2，+∞)
答案：D 解題思路：對(duì)于命題p： f(x)=x2-2x-4ln x， f′(x)=2x-2-=，
由f′(x)>0，得 x>2.由p是q的充分不必要條件知，命題p的解集(2，+∞)是命題q不等式解集的子集，對(duì)于命題q：x2+(a-1)x-a>0(x+a)(x-1)>0，當(dāng)a≥-1時(shí)，解集為(-∞，-a)(1，+∞)，顯然符合題意;當(dāng)a<-1時(shí)，解集為(-∞，1)(-a，+∞)，則由題意得-2≤a<-1.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，+∞)，故選D.
3.已知定義在R上的函數(shù)f(x)，g(x)滿(mǎn)足=ax，且f′(x)g(x)
A.7 B.6 C.5 D.4
答案：B 解題思路：由f′(x)g(x)
4.(河南適應(yīng)測(cè)試)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x(-∞，0]時(shí)，f(x)=e-x-ex2+a，則函數(shù)f(x)在x=1處的切線(xiàn)方程為( )
A.x+y=0 B.ex-y+1-e=0
C.ex+y-1-e=0 D.x-y=0
答案：B 命題立意：本題考查了函數(shù)的.奇偶性及函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，難度中等.
解題思路： 函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，
f(x)=-f(-x)，且f(0)=1+a=0，得a=-1，設(shè)x>0，則-x<0，則f(x)=-f(-x)=-(ex-ex2-1)=-ex+ex2+1，且f(1)=1，求導(dǎo)可得f′(x)=-ex+2ex，則f′(1)=e，
f(x)在x=1處的切線(xiàn)方程y-1=e(x-1)，即得ex-y+1-e=0，故應(yīng)選B.
易錯(cuò)點(diǎn)撥：要注意函數(shù)中的隱含條件的挖掘，特別是一些變量的值及函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)，避免出現(xiàn)遺漏性錯(cuò)誤.
5.設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2-4bx+c，對(duì)x∈R，恒有f(x)≥0，其導(dǎo)數(shù)滿(mǎn)足f′(0)<0，則的最大值為( )
A. B. C.0 D.1
答案：C 解題思路：本題考查基本不等式的應(yīng)用.因?yàn)閒(x)≥0恒成立，所以a>0且Δ=16b2-4ac≤0.又因?yàn)閒′(x)=2ax-4b，而f′(0)<0，所以b>0，則==2-，又因4a+c≥2≥8b，所以≥2，故≤2-2=0，當(dāng)且僅當(dāng)4a=c，ac=4b2，即當(dāng)a=b，c=4b時(shí)，取到最大值，其值為0.
技巧點(diǎn)撥：在運(yùn)用均值不等式解決問(wèn)題時(shí)，一定要注意“一正二定三等”，特別是要注意等號(hào)成立的條件是否滿(mǎn)足.
6.已知函數(shù)f′(x)，g′(x)分別是二次函數(shù)f(x)和三次函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系下的圖象如圖所示，設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)，則( )
A.h(1)
B.h(1)
C.h(0)
D.h(0)
答案：D 解題思路：本題考查函數(shù)及導(dǎo)函數(shù)的圖象.取特殊值，令f(x)=x2，g(x)=x3，則h(0)
高考數(shù)學(xué)不等式復(fù)習(xí)總結(jié)
1、不等關(guān)系是客觀世界中量與量之間的一種主要關(guān)系，而不等式則是反映這種關(guān)系的基本形式，一直是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，尤其以實(shí)際問(wèn)題、函數(shù)為背景的綜合題較多。不等式的定義域性質(zhì)是不等式的基礎(chǔ)，許多不等式的定理、公式都是在此基礎(chǔ)上推理、拓展而成的，因此學(xué)校時(shí)要抓住基本概念和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)的變形及其應(yīng)用，不斷提升思維的深度和廣度，才能在解決與不等式有關(guān)的綜合題上有備無(wú)患、得心應(yīng)手。
2、一元二次不等式是歷年考查的重點(diǎn)，因?yàn)槠渑c一元二次函數(shù)、一元二次方程等聯(lián)系密切，內(nèi)容交融，經(jīng)常考查含參數(shù)的不等式的求解、恒成立問(wèn)題、一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用、綜合推理題等。因此學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該通過(guò)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、二次方程的聯(lián)系。
3、線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題是眾多知識(shí)的交匯點(diǎn)，在實(shí)際生活、實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用十分廣泛，而且在線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的解決中，需要用到多種數(shù)學(xué)思想方法。所以線(xiàn)性規(guī)劃也是高考命題的熱點(diǎn)內(nèi)容。高考中主要考查平面區(qū)域的表示。線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的最值等問(wèn)題，主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，有時(shí)也以解答題的形式出現(xiàn)。
高考文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py